【反函數怎么求 反函數怎么求例題 什么是反函數 怎么求 什么是反函數怎么求】
y=arcsinx。只有嚴格單調函數有反函數。正弦函數y=sinx,x∈R不是嚴格單調函數,所以在R內正弦函數沒有反函數;要想使正弦函數成為單調函數,必須限制其定義域。一般地,定義在[-π/2,π/2]上的函數y=sinx的反函數叫做反正弦函數,記作y=arcsinx。
反正弦函數的定義域是正弦函數的值域,即[-1,1];反正弦函數的值域是正弦函數的定義域,即[-π/2,π/2]。
反函數的性質:
1、函數存在反函數的充要條件是,函數的定義域與值域是一一映射。
2、一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致。
3、大部分偶函數不存在反函數(當函數y=f(x),定義域是{0}且f(x)=C(其中C是常數),則函數f(x)是偶函數且有反函數,其反函數的定義域是{C},值域為{0})。
