一個(gè)難以置信的事實(shí)是：盡管萊特兄弟在100多年前就將飛機(jī)開(kāi)上了天空，但直到今天，人們?nèi)匀徊磺宄w機(jī)是如何飛起來(lái)的。
從嚴(yán)格的數(shù)學(xué)層面上講，工程師們知道如何設(shè)計(jì)能在高空飛行的飛機(jī)，但數(shù)學(xué)公式并不能解釋氣動(dòng)升力產(chǎn)生的原因。為了解釋這個(gè)問(wèn)題，兩個(gè)理論針?shù)h相對(duì)，但兩者均無(wú)法提供完整的解釋。
是什么產(chǎn)生了空氣動(dòng)力學(xué)中的升力（lift）？各家的看法并沒(méi)有達(dá)成一致。科學(xué)家提出了兩種不同的理論來(lái)解釋升力。問(wèn)題是，這兩種非技術(shù)性的理論本身并沒(méi)有錯(cuò)，但兩者都沒(méi)有提出一個(gè)可以解釋升力各個(gè)方面的完整理論。
要完美解釋空氣動(dòng)力學(xué)中的升力似乎是不可能的。要考慮飛機(jī)抬升過(guò)程中的所有作用力、影響因素和物理?xiàng)l件，而不留下無(wú)法解釋或未知的問(wèn)題，這種理論真的存在嗎？
在美國(guó)航空航天局埃姆斯中心流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)室中，科學(xué)家用水槽試驗(yàn)測(cè)試飛機(jī)表面的流場(chǎng)。圖片來(lái)源：伊恩·艾倫（Ian Allen）
有缺陷的經(jīng)典理論
到目前為止，對(duì)升力最流行的解釋是伯努利原理，這是瑞士數(shù)學(xué)家丹尼爾·伯努利（Daniel Bernoulli）在1738年發(fā)表的專(zhuān)著《流體動(dòng)力學(xué)》（Hydrodynamica）中提出的一種原理。簡(jiǎn)單地說(shuō)，伯努利原理指出：流體的壓力會(huì)隨著速度的增加而減小，反之亦然。
飛機(jī)的機(jī)翼上方有一種特殊的凸起，專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)稱(chēng)為翼型（airfoil）。因?yàn)檫@種彎曲的存在，與流經(jīng)機(jī)翼平坦下表面的空氣相比，流經(jīng)彎曲上表面的空氣速度更快。科學(xué)家認(rèn)為，按伯努利原理，機(jī)翼上表面流體速度的增加導(dǎo)致那里的氣壓降低，以此產(chǎn)生了向上的升力。
無(wú)論是風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)（主要觀察由煙氣粒子顯示出的軌跡流線(xiàn)）、噴管還是文丘里管（Venturi tubes，一種真空發(fā)生裝置）等實(shí)驗(yàn)，都給出了海量的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)有力地證明了伯努利原理的正確性。然而，伯努利原理本身并不能完全解釋升力。盡管實(shí)際經(jīng)驗(yàn)表明，在彎曲的表面上空氣流動(dòng)的速度確實(shí)更快，但伯努利原理卻無(wú)法解釋為什么會(huì)出現(xiàn)流速變快的現(xiàn)象。換句話(huà)說(shuō)，這個(gè)定理并沒(méi)有說(shuō)明機(jī)翼上方的高流速是如何產(chǎn)生的。
一個(gè)眾所周知的演示，在很多網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，甚至一些教科書(shū)中都曾反復(fù)出現(xiàn)過(guò)，它宣稱(chēng)可以“展示”伯努利原理。在這個(gè)演示中，實(shí)驗(yàn)人員會(huì)將一張紙水平地放在嘴前，并用氣吹動(dòng)它上表面，此時(shí)，紙面會(huì)上升。人們以此說(shuō)明確實(shí)存在伯努利效應(yīng)。可是，當(dāng)你吹紙的下表面時(shí)，紙面還是會(huì)上升。按理說(shuō)，紙張會(huì)應(yīng)該出現(xiàn)相反的結(jié)果，因?yàn)榧垙埾虏康臍饬鲬?yīng)該把紙往下拉。
霍爾格·巴賓斯基（Holger Babinsky）是英國(guó)劍橋大學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)教授，他指出：一側(cè)的氣流會(huì)讓彎曲紙面升起，“這并不是因?yàn)榭諝庠诩埫鎯蓚?cè)的流速不同”。為了說(shuō)明這一點(diǎn)， 你可以吹一張平直的紙張來(lái)驗(yàn)證這一切。例如，吹一張垂直懸吊的紙張，看它是不是既不向一側(cè)移動(dòng)也不向另一側(cè)移動(dòng)。畢竟 “盡管氣流速度明顯存在差異，但是紙張兩側(cè)的壓力卻是一樣的”。
伯努利原理的第二個(gè)缺點(diǎn)是，它并沒(méi)有說(shuō)明機(jī)翼上部高速流動(dòng)的空氣為什么會(huì)形成更低的壓力，而不是更高的壓力。畢竟，當(dāng)機(jī)翼向上移動(dòng)時(shí)，空氣理應(yīng)被壓縮，機(jī)翼頂部的壓力應(yīng)該會(huì)增加。在日常生活中，這種“瓶頸現(xiàn)象”通常會(huì)讓事情變慢，而不是加速。例如，在高速公路上，當(dāng)兩條或多條車(chē)道合二為一時(shí)，道路上的車(chē)輛不會(huì)開(kāi)得更快，而是會(huì)出現(xiàn)車(chē)流減速的現(xiàn)象，甚至可能發(fā)生交通堵塞。在機(jī)翼上表面流動(dòng)的空氣分子卻不是這樣的，但是伯努利原理卻并沒(méi)有說(shuō)明白為什么會(huì)形成這種現(xiàn)象。
第三個(gè)問(wèn)題特別關(guān)鍵，可以證明伯努利原理對(duì)升力的解釋是不對(duì)的：一架具有彎曲上表面的飛機(jī)翻過(guò)身來(lái)也能飛行。這種情況下，彎曲的機(jī)翼表面變成了底面。根據(jù)伯努利原理，機(jī)翼的下表面的壓力會(huì)降低，當(dāng)這個(gè)低壓環(huán)境結(jié)合重力作用，應(yīng)該會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下拉動(dòng)飛機(jī)的效果，而不是支撐它繼續(xù)飛行。但是，無(wú)論是具有對(duì)稱(chēng)翼型的飛機(jī)（其頂部和底部的曲率相當(dāng)），還是上表面和下表面均為平坦翼型的飛機(jī)，只要機(jī)翼遇到迎面而來(lái)的風(fēng)，并且配合適當(dāng)?shù)挠牵寄芊^(guò)來(lái)飛行。這意味著，伯努利原理本身并不足以解釋升力產(chǎn)生的原因。
用伯努利原理解釋機(jī)翼升力的缺陷
除了用伯努利的理論來(lái)解釋升力外，科學(xué)家還試圖用另一種理論來(lái)解釋這種力的來(lái)源：牛頓的作用力和反作用力原理。根據(jù)這個(gè)定律，當(dāng)機(jī)翼向下推空氣，有質(zhì)量的空氣會(huì)產(chǎn)生一個(gè)大小相等、方向相反的向上推力，也就是升力。因此，理論認(rèn)為機(jī)翼是通過(guò)推動(dòng)空氣使飛機(jī)產(chǎn)生升力的。這個(gè)理論適用于任何形狀的翅膀，彎曲的或平坦的，對(duì)稱(chēng)的或不對(duì)稱(chēng)的。同時(shí)，這個(gè)理論也適用于正常飛行，或者翻過(guò)來(lái)飛行的飛機(jī)。因此，牛頓第三定律對(duì)升力的解釋比伯努利原理更全面，也能應(yīng)對(duì)更多情況。
但就理論本身而言，作用力和反作用力并不能解釋機(jī)翼頂部的低壓區(qū)，而這一區(qū)域的存在也與機(jī)翼是否彎曲無(wú)關(guān)了。只有當(dāng)飛機(jī)著陸停止飛行后，機(jī)翼上方的低壓區(qū)才會(huì)消失，使頂部和底部變得一樣，恢復(fù)到周?chē)臍鈮骸５牵灰w機(jī)在飛行，低壓區(qū)就是空氣動(dòng)力學(xué)無(wú)法忽視的因素，必須加以解釋?zhuān)拍苷f(shuō)明飛機(jī)為什么能飛起來(lái)。
因此，無(wú)論是伯努利原理還是牛頓第三定律，從各自的角度出發(fā)，它們都是正確的，兩者并不相互矛盾。然而，問(wèn)題在于，任何一個(gè)理論都無(wú)法完整地解釋升力，兩者結(jié)合起來(lái)也不行，因?yàn)閮烧叨歼z漏了一些東西。
理論發(fā)展史
要知道，伯努利和牛頓都沒(méi)有想過(guò)用自己的理論可以解釋飛機(jī)的升力。他們各自生活的時(shí)代距離飛行時(shí)代還有很長(zhǎng)一段時(shí)間。當(dāng)萊特兄弟成功將飛機(jī)飛上天后，同時(shí)代的科學(xué)家迫切地需要理解空氣動(dòng)力學(xué)中的升力，解釋飛行背后的秘密，這兩種理論才因此被重新發(fā)現(xiàn)和套用。
20世紀(jì)初期，有幾位英國(guó)科學(xué)家推進(jìn)了升力的技術(shù)和相關(guān)的數(shù)學(xué)理論。他們認(rèn)為，空氣是一種完美的流體，這意味著它不可壓縮，粘度為零。雖然這與空氣的實(shí)際特性有區(qū)別，但對(duì)需要理解和控制機(jī)械設(shè)備飛行的科學(xué)家而言，做出這樣的假設(shè)也是可以理解的，因?yàn)檫@會(huì)使數(shù)學(xué)計(jì)算變得更簡(jiǎn)單、更直接。但這種簡(jiǎn)化也需要付出相應(yīng)的代價(jià)：在理想的不可壓縮氣體中，無(wú)論算出的翼型在數(shù)學(xué)上多么成功，實(shí)際應(yīng)用時(shí)都會(huì)表現(xiàn)出各種缺陷。
阿爾伯特·愛(ài)因斯坦（Albert Einstein）也曾致力于研究升力問(wèn)題。1916年，愛(ài)因斯坦給出了一個(gè)基于不可壓縮和無(wú)摩擦流體（也就是理想流體假設(shè)）的解釋。雖然沒(méi)有提到伯努利的名字，但他給出了一個(gè)與伯努利原理基本一致的解釋。他說(shuō)，流體壓力在速度較慢的地方更大，反之亦然。為了利用這些壓力差，愛(ài)因斯坦提出了一種機(jī)翼頂部略帶隆起的設(shè)計(jì)，這樣的形狀可以增加隆起部位的氣流速度，從而降低那里的壓力。
愛(ài)因斯坦或許認(rèn)為，基于理想流體的分析同樣適用于現(xiàn)實(shí)世界的流體。1917年，在理論的基礎(chǔ)上，愛(ài)因斯坦設(shè)計(jì)了一種被稱(chēng)為貓背翼（cat‘s-back wing，因?yàn)樗男螒B(tài)類(lèi)似于正在伸懶腰的貓）的翼型。隨后，他把設(shè)計(jì)方案帶給柏林的飛機(jī)制造商LVG 。這家公司圍繞設(shè)計(jì)方案制造了一架新的飛行器。但試飛員卻報(bào)告說(shuō)，這架飛機(jī)在空中搖擺不定，就像“一只懷孕的鴨子”。1954年，愛(ài)因斯坦表示，當(dāng)初短暫涉及航空業(yè)的行為更像是“年輕人的愚蠢行為”。
完備的升力理論？
如今，設(shè)計(jì)飛機(jī)的科學(xué)方法是利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）模擬，以及計(jì)算充分考慮了真實(shí)空氣實(shí)際粘性的納維-斯托克斯（Navier-Stokes）方程。CFD模擬獲得的結(jié)果和上述方程的解能夠預(yù)測(cè)壓力分布模式，給出氣流形態(tài)和定量的結(jié)果。現(xiàn)今的飛機(jī)設(shè)計(jì)領(lǐng)域已經(jīng)非常先進(jìn)，可以說(shuō)這些技術(shù)就是行業(yè)的基礎(chǔ)。然而，它們本身并沒(méi)有對(duì)升力做出物理的、定性的解釋。
近年來(lái)，美國(guó)知名空氣動(dòng)力學(xué)家道格·麥克萊恩（Doug McLean）試圖超越純粹的數(shù)學(xué)形式，著手處理飛行過(guò)程中的物理關(guān)系，這種關(guān)系或許可以解釋升力在現(xiàn)實(shí)中表現(xiàn)出的各種特性。2012年，他在自己的書(shū)中對(duì)機(jī)翼升力提出了全新的解釋。
在解釋升力時(shí)，麥克萊恩也是從空氣動(dòng)力學(xué)中最基本的假設(shè)開(kāi)始的：機(jī)翼周?chē)目諝庾鳛?ldquo;一種連續(xù)的介質(zhì)，會(huì)根據(jù)翼型的不同產(chǎn)生形變”。這種形變會(huì)以機(jī)翼上方和下方各自出現(xiàn)的流體形式存在。麥克萊恩寫(xiě)道：“在一個(gè)被稱(chēng)為壓力場(chǎng)的大區(qū)域內(nèi)，機(jī)翼會(huì)對(duì)氣壓產(chǎn)生影響。”當(dāng)產(chǎn)生升力時(shí)，機(jī)翼上方總是會(huì)形成低壓的擴(kuò)散氣團(tuán)，機(jī)翼下方通常形成高壓的擴(kuò)散氣團(tuán)。當(dāng)這些氣團(tuán)作用于機(jī)翼時(shí)，就構(gòu)成了對(duì)機(jī)翼產(chǎn)生升力的壓差。
在整個(gè)過(guò)程中，機(jī)翼向下推動(dòng)空氣，導(dǎo)致氣流向下偏轉(zhuǎn)。機(jī)翼上方的空氣按伯努利原理被加速。機(jī)翼下方有一個(gè)高壓區(qū)，機(jī)翼上方有一個(gè)低壓區(qū)。這意味著，在麥克萊恩對(duì)升力的解釋中，有4個(gè)必要的組成部分：氣流向下轉(zhuǎn)向，氣流速度增加，低壓區(qū)和高壓區(qū)。
可以說(shuō)，這4個(gè)要素之間的相互關(guān)系是麥克萊恩的敘述中最新穎、最獨(dú)特的地方。他寫(xiě)道：“它們?cè)诨橐蚬年P(guān)系中互相支持，其中任何一個(gè)要素的出現(xiàn)均離不開(kāi)另外3個(gè)要素。”壓差對(duì)翼型施加升力，而氣流向下轉(zhuǎn)向和流速變化維持著壓差。正是在這種相互影響的系統(tǒng)中，出現(xiàn)了麥克萊恩解釋的第5個(gè)要素：4個(gè)要素之間的相互作用關(guān)系。這4個(gè)要素似乎必須同時(shí)出現(xiàn)，相互影響，相互誘發(fā)，才能相互維持。
這種協(xié)同方式似乎有一種魔力。在麥克萊恩的描述中，就像是4個(gè)活躍的個(gè)體，只有互相幫助才能在空氣中共同維持。或者說(shuō)，正如他所承認(rèn)的，這是一個(gè)“循環(huán)因果”的案例。但是，“相互作用的每一個(gè)因素是如何維持和加強(qiáng)其他因素的呢？”是什么導(dǎo)致了這種互動(dòng)、互惠、相互影響的動(dòng)態(tài)體系？麥克萊恩的答案是：牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律。
牛頓第二定律指出，物體或流體的加速度與施加在物體上的力成正比。麥克萊恩說(shuō)：“牛頓第二定律告訴我們，當(dāng)壓差對(duì)流體團(tuán)施加一個(gè)合力時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致流體團(tuán)運(yùn)動(dòng)的速度或方向（或兩者）發(fā)生變化。”但反過(guò)來(lái)，壓差的存在與否和大小變化也是由流體團(tuán)的加速情況決定的。
我們?cè)谶@個(gè)過(guò)程中憑空獲得了一些能量嗎？麥克萊恩認(rèn)為并沒(méi)有，如果機(jī)翼處于靜止?fàn)顟B(tài)，這套相互強(qiáng)化體系中的任何一個(gè)因素都不會(huì)存在。只有當(dāng)機(jī)翼在空中移動(dòng)時(shí)，每個(gè)流體團(tuán)才會(huì)影響所有其他的流體團(tuán)。整個(gè)飛行過(guò)程支撐了這套相互刺激、相互依存的因素的存在。
改進(jìn)升力理論
提出這個(gè)解釋后不久，麥克萊恩意識(shí)到他還沒(méi)有完全考慮空氣動(dòng)力學(xué)中與升力相關(guān)的所有因素，因?yàn)樵诮忉寵C(jī)翼上方的壓力為什么會(huì)與周?chē)h(huán)境不同時(shí)，無(wú)法令人信服。因此，麥克萊恩在2018年11月刊的《物理教師》（The Physics Teacher）雜志上發(fā)表了一篇文章，對(duì)空氣動(dòng)力中的升力提出了“全面的解釋”。
雖然這篇文章在很大程度上重申了麥克萊恩之前的論點(diǎn)，但他也做了進(jìn)一步的嘗試，試圖更好地解釋是什么導(dǎo)致了壓力場(chǎng)的不均勻，為什么會(huì)呈現(xiàn)這種特有的物理形態(tài)。另外，他的新論點(diǎn)還引入了流場(chǎng)（flow field）級(jí)別的相互作用，認(rèn)為這種非均勻壓力場(chǎng)是由一種作用力造成的，也就是機(jī)翼施加在空氣上的向下的作用力。
無(wú)論是在他的書(shū)中，還是在后續(xù)的文章中，麥克萊恩是否完整而正確地解釋了升力的機(jī)制，還有待進(jìn)一步解釋和討論。我們也可以看出，由于種種原因，很難對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)升力作出清楚、簡(jiǎn)單和令人滿(mǎn)意的解釋。
雖然如此，目前我們需要進(jìn)一步解釋的已經(jīng)只有少數(shù)懸而未決的問(wèn)題。關(guān)于升力，你應(yīng)該能回想起來(lái)，這是機(jī)翼上下表面壓力差導(dǎo)致的結(jié)果。對(duì)于翼型下表面的情況，我們已經(jīng)有了一個(gè)可以接受的解釋?zhuān)河娑鴣?lái)的空氣擠壓機(jī)翼，在垂直方向產(chǎn)生升力，在水平方向產(chǎn)生阻力。向上擠壓機(jī)翼下表面的力，以局部高氣壓的形式出現(xiàn)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，這種更高的氣壓是作用力和反作用力的結(jié)果。
然而，機(jī)翼上表面的情況卻大不相同。那里存在一個(gè)低壓區(qū)，是提供升力的重要部分。但是，如果伯努利原理和牛頓第三定律都不能解釋它，什么才能解釋它呢？從模擬實(shí)驗(yàn)中的流線(xiàn)信息，我們可以得知，機(jī)翼上方的空氣與翼型向下彎曲的特征緊密相連。但是，為什么流過(guò)機(jī)翼上表面的氣團(tuán)必須順著隆起后向下彎曲的機(jī)翼流動(dòng)呢？為什么不能離開(kāi)它直接向后飛呢？
馬克·德雷拉（Mark Drela）是麻省理工學(xué)院流體動(dòng)力學(xué)教授，他給出了一個(gè)答案：“如果這些流體團(tuán)瞬間偏離機(jī)翼的上表面，它與機(jī)翼之間的空間就會(huì)形成真空，”他解釋道，“這個(gè)真空會(huì)把流體團(tuán)吸下去，直到真空基本被填滿(mǎn)。也就是說(shuō)，直到它們流動(dòng)的方向再次與機(jī)翼正切。這就是迫使流體團(tuán)沿著機(jī)翼形狀移動(dòng)的物理機(jī)制。局部存在一個(gè)輕微的真空環(huán)境就能使流體團(tuán)沿著彎曲的機(jī)翼表面流動(dòng)。”
空氣團(tuán)的偏離，以及被拉近的過(guò)程，使機(jī)翼的上表面區(qū)域產(chǎn)生了低壓。這個(gè)過(guò)程還引發(fā)了另一種效應(yīng)：在機(jī)翼上表面，空氣流動(dòng)速度更快。“當(dāng)機(jī)翼上方的氣流靠近機(jī)翼時(shí)，機(jī)翼上表面的低壓氣團(tuán)會(huì)在水平方向上‘拉動(dòng)’氣流，因此，當(dāng)這些空氣抵達(dá)機(jī)翼時(shí)，速度會(huì)更快，”德雷拉說(shuō)，“所以，機(jī)翼上方的氣流速度增加，可以看作是壓力降低的副帶作用。”
但和往常一樣，在解釋升力時(shí)，不同的專(zhuān)家會(huì)給出不同的答案。劍橋大學(xué)空氣動(dòng)力學(xué)家巴賓斯基（Babinsky）說(shuō)：“我很尊敬我的同事德雷拉，所以我很不愿意反對(duì)他的觀點(diǎn)。但是，如果真空的出現(xiàn)是升力出現(xiàn)的原因，就很難解釋?zhuān)瑸槭裁从袝r(shí)氣流不會(huì)流經(jīng)機(jī)翼表面。當(dāng)然，他在其他方面都是正確的。這個(gè)問(wèn)題可能真的沒(méi)有簡(jiǎn)單快捷的解釋。”
德雷拉自己也承認(rèn)，他的解釋在某些方面并不令人滿(mǎn)意。他表示：“一個(gè)明顯的問(wèn)題是，沒(méi)有一個(gè)解釋會(huì)被普遍接受。”看來(lái)，直到今天，這個(gè)問(wèn)題仍然沒(méi)有簡(jiǎn)單的答案。
