(資料圖)
1、A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在拋物線y2=2px上，則有：① 直線AB過焦點時，x1x2= p2/4 ， y1y2= -p2；（當A，B在拋物線x2=2py上時，則有x1x2= -p2 ， y1y2= p2/4 ， 要在直線過焦點時才能成立）② 焦點弦長：|AB| = x1+x2+P = 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；③ （1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中長的一條長度為P/（1-cosθ），短的一條長度為P/（1+cosθ））④若OA垂直OB則AB過定點M（2P，0）；⑤焦半徑：|FP|=x+p/2 （拋物線上一點P到焦點F的距離等于P到準線L的距離）；⑥弦長公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；⑦△=b2-4ac；⑴△=b2-4ac>0有兩個實數根；⑵△=b2-4ac=0有兩個一樣的實數根；⑶△=b2-4ac<0沒實數根。
2、⑧由拋物線焦點到其切線的垂線的距離是焦點到切點的距離與到頂點距離的比例中項；⑨標準形式的拋物線在（x0，y0）點的切線是：yy0=p（x+x0）（注:圓錐曲線切線方程中x2=x*x0 ，y2=y*y0，x=（x+x0）/2 ， y=（y+y0）/2 ）擴展資料：（1）知道拋物線過三個點（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3）設拋物線方程為y=ax2+bx+c，將各個點的坐標代進去得到一個三元一次方程組，解得a，b，c的值即得解析式。
3、（2）知道拋物線的與x軸的兩個交點（x1，0），（x2，0），并知道拋物線過某一個點（m，n），設拋物線的方程為y=a（x-x1）（x-x2），然后將點（m，n）代入去求得二次項系數a。
4、（3）知道對稱軸x=k，設拋物線方程是y=a（x-k）2+b，再結合其它條件確定a，c的值。
5、（4）知道二次函數的最值為p，設拋物線方程是y=a（x-k）2+p，a，k要根據其它條件確定。
6、參考資料：百度百科-拋物線。
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