一、先刑事處罰后行政處罰合法嗎
1、給予刑事處罰后，再給予行政處罰是合法的。
2、例如，交通肇事構成犯罪的，給予刑事處罰后，對肇事者，依據交通違法情況給予處罰，例如吊銷駕駛證等。
3、法律依據：《中華人民共和國道路交通安全法》第九十一條、第一百零一條
二、刑事處罰的種類有哪些
1、主刑的種類：
(1)管制。管制是對犯罪分子不予關押，但限制其一定自由，交由公安機關管束和群眾監督改造的一種刑罰方法。
(2)拘役。拘役是對犯罪分子短期剝奪人身自由，并由公安機關實行就近關押改造的刑罰方法。
(3)有期徒刑。有期徒刑是對犯罪分子剝奪一定時期人身自由，在監獄等執行場所接受教育改造的刑罰方法。
(4)無期徒刑。無期徒刑是剝奪犯罪分子終身自由，在監獄等執行場所接受教育改造的刑罰方法。
(5)死刑。死刑又稱極刑，是剝奪犯罪分子生命的刑罰方法。
2、“附加刑”是補充主刑懲罰罪犯的刑罰方法，我國刑法規定的附加刑有三種：
(1)罰金。罰金是強制犯罪分子向國家繳納一定數額的金錢，對罪犯進行經濟制裁的一種刑罰方法。
(2)剝奪政治權利。剝奪政治權利是依法剝奪犯罪分子在一定期限內參加國家管理和政治活動權利的刑罰方法。
(3)沒收財產。沒收財產是將犯罪分子個人所有的財產的一部或者全部無償地收歸國有的一種刑罰方法。
依據《道路交通安全法》規定，給予刑事處罰后，再給予行政處罰是合法的，例如，交通肇事構成犯罪的，給予刑事處罰后，對肇事者，依據交通違法情況給予處罰，例如吊銷駕駛證等。
